На числовой окружности определите положение точки, соответствующей следующим значениям: пи/4, 2пи/3, 11пи/3, -пи/2

Сергеевич

53

Для решения этой задачи нам нужно представить числовую окружность и определить положение точек, соответствующих данным значениям. Давайте начнем сначала.

Числовая окружность — это специальный способ представления углов и их соответствующих значений на окружности. Верхняя точка на окружности соответствует углу 0, а направление обхода окружности происходит против часовой стрелки.

Первое значение, пи/4, представляет собой угол, равный одной четвертой четверти окружности. Чтобы найти положение точки, соответствующей этому углу, мы идем 1/4 общего периметра окружности в положительном направлении. Это означает, что нужно пройти 1/4 от общей длины окружности.

Второе значение, 2пи/3, представляет собой угол, равный двум третьим окружности. Чтобы найти положение точки, соответствующей этому углу, мы идем 2/3 общего периметра окружности в положительном направлении.

Третье значение, 11пи/3, представляет собой угол, равный одиннадцати третьим окружности. Чтобы найти положение точки, соответствующей этому углу, мы идем 11/3 общего периметра окружности в положительном направлении.

Четвертое значение, -пи/2, представляет собой угол, равный отрицательной половине окружности. Чтобы найти положение точки, соответствующей этому углу, мы идем 1/2 общего периметра окружности в отрицательном направлении.

Последнее значение, 10пи, представляет собой угол, равный десяти полным оборотам окружности. Так как 1 полный оборот окружности соответствует углу 2пи, то 10пи соответствует 10 * 2пи, то есть 20пи. Положение точки в данном случае совпадает с начальной точкой на окружности, так как при прохождении полного оборота точка возвращается в исходное положение.

Теперь вы знаете положение всех точек на числовой окружности, соответствующих данным углам.