На этой иллюстрации представлен график линейной функции y=0,25x. Проанализируйте график и ответьте на следующие

  • 37
На этой иллюстрации представлен график линейной функции y=0,25x. Проанализируйте график и ответьте на следующие вопросы: а) Какое значение y соответствует значению x, равному 4? б) Какое значение x соответствует значению y, равному -1? в) Что представляет собой решение неравенства 0,25x≥0? Ответ: а) Значение y= б) Значение x= в) Решением неравенства является x≥0 (верно/неверно) x≤0 (верно/неверно)
Медвежонок
64
Для начала, давайте взглянем на график функции y=0,25x:

\[y=0,25x\]

Теперь, приступим к анализу графика и пошагово ответим на каждый из заданных вопросов:

а) Чтобы узнать значение y при x=4, мы должны подставить значение x=4 в уравнение функции и вычислить:

\[y=0,25\cdot4=1\]

Таким образом, значение y, соответствующее x=4, равно 1.

б) Для определения значения x при y=-1, мы должны использовать обратную операцию и решить уравнение:

\[y=0,25x\]

\[-1=0,25x\]

Чтобы найти значение x, разделим -1 на 0,25:

\[-1/0,25=-4\]

Таким образом, значение x, соответствующее y=-1, равно -4.

в) Для решения неравенства \(0,25x\geq0\), нам нужно определить множество значений x, при которых это неравенство выполняется. Неравенство \(0,25x\geq0\) означает, что мы ищем все значения x, которые больше или равны нулю.

Так как коэффициент перед x положительный (0,25 > 0), то мы знаем, что график функции будет увеличиваться при движении вправо по оси x.

То есть, решение неравенства \(0,25x\geq0\) будет представлять собой все значения x, начиная с 0 и идущие вправо по оси x до бесконечности.

Ответ: в) Решением неравенства является x≥0 (верно).

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

а) Значение y=1
б) Значение x=-4
в) Решением неравенства является x≥0 (верно)