На каком интервале находятся значения c/a, если известно, что значения выражений b/c и b/a находятся в диапазоне

Sumasshedshiy_Reyndzher

38

Для начала, нам нужно разобраться, какие значения могут принимать выражения \(b/c\) и \(b/a\) в заданном диапазоне. Диапазон (-0,9;-0,8) означает, что значения находятся между -0,9 и -0,8, но не включают сами границы.

Чтобы определить интервал значений для выражения \(c/a\), мы можем использовать тот факт, что значения обратных чисел находятся в обратном порядке. Другими словами, если \(b/c\) находится в диапазоне (-0,9;-0,8), то \(c/b\) будет находиться в диапазоне (-1/0,8;-1/0,9).

Исходя из этого, нам нужно найти интервал для выражения \(c/a\). Чтобы это сделать, нужно разделить интервал для \(c/b\) на интервал для \(a/b\), взяв обратное значение. Интервал для \(a/b\) будет равен (-1/(-0,8);-1/(-0,9)), что эквивалентно (1,25;1,11). Затем мы можем найти обратное значение для каждой границы интервала для \(a/b\).

Обратное значение для 1,25 будет 1/1,25 = 0,8, а обратное значение для 1,11 будет 1/1,11 = 0,9.

Таким образом, интервал для \(c/a\) составляет (0,8;0,9).

Вот пошаговое объяснение решения задачи.