На каком угле представленная точка на единичной окружности соответствует? Укажите один или несколько правильных

Тигр

27

Для решения данной задачи, нам потребуется представление точки на единичной окружности в полярных координатах.

Единичная окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат. Зная это, мы можем представить точку на единичной окружности в виде пары координат: (r, θ), где r - радиус (в данном случае 1), а θ - угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат с данной точкой.

Для определения угла θ, соответствующего представленной точке, мы можем использовать формулу: θ = α * 180°, где α - доля длины окружности, которую охватывает луч, исходящий из начала координат и проходящий через эту точку.

Угол θ измеряется против часовой стрелки, начиная с положительного направления оси x. Положительные значения угла находятся в диапазоне от 0° до 360°.

Теперь рассмотрим каждый вариант ответа:

1. 150°: Этот угол лежит в первой четверти и соответствует правильному положению точки на единичной окружности.

2. -280°: Отрицательное значение означает, что угол лежит в третьей четверти. Так как у нас представлена единичная окружность, то отрицательные углы не применимы в данном случае.

3. 721°: Поскольку общий угол на единичной окружности составляет 360°, значения, превышающие 360°, эквивалентны углам, полученным после полного оборота по окружности. Таким образом, 721° эквивалентен углу 1°.

4. 210°: Этот угол лежит в третьей четверти и не соответствует правильному положению точки на единичной окружности.

Итак, правильные варианты ответа: 150°, 1°.

Теперь, имея подробное объяснение, ты можешь легче понять, как определить угол, соответствующий точке на единичной окружности. Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать!