На какую высоту поднимется мяч после 1,5 секунды, если его бросить вертикально вверх со скоростью 12 м/с? Примем

Мороз

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законами движения в свободном падении. При вертикальном движении под действием силы тяжести, ускорение будет равно ускорению свободного падения \(g = 10 \, \text{м/с}^2\).

Известно, что скорость мяча в начальный момент времени равна 12 м/с, и время, в течение которого мяч двигался вверх, равно 1,5 секунды.

Так как мяч движется вертикально вверх, его скорость уменьшается со временем под воздействием силы тяжести. Чтобы найти высоту, на которую поднимется мяч на определенный момент времени, мы можем использовать следующую формулу:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Где:
\( h \) - высота, на которую поднимется мяч
\( v_0 \) - начальная скорость мяча
\( g \) - ускорение свободного падения
\( t \) - время, в течение которого двигается мяч

Подставим известные значения в формулу:

\[ h = 12 \cdot 1.5 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1.5)^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ h = 18 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2.25 = 18 - 11.25 = 6.75 \, \text{м} \]

Ответ: Мяч поднимется на высоту 6.75 метров после 1.5 секунды.