На одній системі координат побудуйте графіки функцій у = - 2,5х та у = - 5 і визначте координати точки їх перетину

Hrabryy_Viking

42

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Построение графиков функций:
Для начала, нам нужно построить графики функций \(y = -2.5x\) и \(y = -5\) на одной системе координат.

График функции \(y = -2.5x\) будет иметь наклон вниз, так как коэффициент перед \(x\) равен -2.5. Когда значение \(x\) увеличивается, значение \(y\) будет уменьшаться. Таким образом, график будет проходить через начало координат (0,0).

График функции \(y = -5\) будет являться горизонтальной прямой на уровне \(y = -5\).

Теперь мы можем нарисовать эти графики на координатной плоскости.

2. Определение координат точки их пересечения:
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нам нужно найти значение \(x\), при котором \(y\) для обеих функций будет одинаковым.

Сравнивая функции \(y = -2.5x\) и \(y = -5\), мы можем приравнять их:
\[-2.5x = -5\]

Чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на -2.5:
\[x = \frac{-5}{-2.5}\]

Выполняя это деление, получаем:
\[x = 2\]

Таким образом, координата \(x\) точки пересечения графиков равна 2.

Чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) в любую из функций. Например, подставим \(x = 2\) в функцию \(y = -2.5x\):
\[y = -2.5 \cdot 2\]
\[y = -5\]

Таким образом, координата \(y\) точки пересечения графиков также равна -5.

Итак, координаты точки пересечения графиков функций \(y = -2.5x\) и \(y = -5\) равны (2, -5).

Надеюсь, это объяснение и пошаговое решение помогут вам понять задачу лучше. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!