На отрезке [-4; -0,5] определите максимальное и минимальное значение функции: y = x

Vitalyevna

3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с изучения функции \( y = x \). Это линейная функция с угловым коэффициентом 1, что означает, что значение \( y \) будет расти или уменьшаться с той же скоростью, с которой меняется значение \( x \).

2. Мы должны определить максимальное и минимальное значение функции на отрезке [-4; -0,5]. Для этого найдем значения функции на концах отрезка и сравним их.

3. Подставим первую границу отрезка, \( x = -4 \), в функцию \( y = x \):

\[ y = -4 \]

Значит, при \( x = -4 \) значение функции \( y \) равно -4.

4. Подставим вторую границу отрезка, \( x = -0,5 \), в функцию \( y = x \):

\[ y = -0,5 \]

Значит, при \( x = -0,5 \) значение функции \( y \) равно -0,5.

5. Теперь сравним найденные значения. Максимальное значение будет самым большим, а минимальное - самым маленьким.

В данном случае видим, что значение функции на границе [-4; -0,5] уменьшается от -4 до -0,5. Поэтому максимальное значение функции на отрезке [-4; -0,5] будет -0,5, а минимальное значение -4.

Итак, мы определили, что максимальное значение функции \( y = x \) на отрезке [-4; -0,5] равно -0,5, а минимальное значение равно -4.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!