На прямой происходит пересечение трех прямых. Какое количество отрезков с конечными точками в точках пересечения могут

Zvezdopad_Feya

40

Когда три прямых пересекаются на одной прямой, возможны несколько вариантов расположения точек пересечения, и, соответственно, количество отрезков с конечными точками в этих точках может быть разным. Давайте рассмотрим все возможные варианты и нарисуем их.

1) Первый вариант:

В этом случае три прямые пересекаются в трех различных точках.


Как видно на рисунке, на прямой возникают 3 отрезка с конечными точками в точках пересечения.

2) Второй вариант:

В этом случае две прямые параллельны, а третья пересекает их в двух различных точках.


Здесь на прямой возникают 2 отрезка с конечными точками в точках пересечения.

3) Третий вариант:

В этом случае одна прямая пересекает две другие в одной и той же точке.


На прямой возникает только 1 отрезок с конечной точкой в точке пересечения.

Таким образом, на прямой могут возникнуть 3, 2 или 1 отрезок с конечными точками в точках пересечения, в зависимости от расположения прямых.