На сколько процентов уменьшилась цена товара в первый раз, если после двух снижений цена составляет 34 рубля 20 копеек

Ледяной_Самурай

39

Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала найти исходную цену товара. Затем мы найдем разницу между исходной ценой и ценой после двух снижений. Эта разница будет представлять собой уменьшение цены товара в первый раз. Затем мы выразим это уменьшение в процентах.

Пусть исходная цена товара составляет \(x\) рублей. После первого снижения цена уменьшилась на некую величину, которую мы обозначим как \(y\) рублей. Тогда после первого снижения цена стала равна \(x - y\) рублей.

После второго снижения цена уменьшилась на 2 раза меньше, чем первое снижение. Это означает, что второе снижение составляет \(\frac{y}{2}\) рублей. Таким образом, цена после двух снижений составляет \((x - y) - \frac{y}{2}\) рублей.

Мы знаем, что цена после двух снижений равна 34 рублям 20 копеек, то есть \(34.20\) рублей. Поменяем это выражение в десятичную запись, разделив копейки на \(100\), чтобы получить цену в рублях: \(34 + \frac{20}{100} = 34.20\) рублей.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\((x - y) - \frac{y}{2} = 34.20\)

Упростим его:

\(x - y - \frac{y}{2} = 34.20\)

Перенесем \(\frac{y}{2}\) на другую сторону:

\(x - \frac{3y}{2} = 34.20\)

Теперь представим цену в десятичной форме:

\(x - \frac{3y}{2} = 34.20\)

Приведем это уравнение к общему виду:

\(x - \frac{3y}{2} = \frac{3420}{100}\)

Упростим:

\(x - \frac{3y}{2} = 34.20\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(y\):

\(- \frac{3y}{2} = 34.20 - x\)

Умножим обе части на \(-\frac{2}{3}\) (минус две трети):

\(y = \frac{2}{3} (x - 34.20)\)

Теперь у нас есть выражение для уменьшения цены товара в первый раз, зависящее от исходной цены \(x\).

Чтобы выразить уменьшение в процентах, нам нужно разделить разницу между исходной ценой и ценой после первого снижения на исходную цену и умножить на 100%:

\(\text{Уменьшение в процентах} = \frac{y}{x} \times 100\%\)

Подставим значение \(y\) из предыдущего выражения:

\(\text{Уменьшение в процентах} = \frac{\frac{2}{3} (x - 34.20)}{x} \times 100\%\)

Сократим выражение:

\(\text{Уменьшение в процентах} = \frac{2(x - 34.20)}{3x} \times 100\%\)

Таким образом, мы получили формулу для вычисления процента уменьшения цены товара в первый раз в зависимости от исходной цены \(x\).

Теперь, чтобы получить конкретный ответ на задачу, нам нужно подставить значение \(x\) и вычислить процентное значение. Однако, без конкретных значения для цены товара мы не можем вычислить точный процент. Если у вас есть исходная цена, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам решить задачу.