На сколько процентов уменьшится потребность производства в третьем виде фруктов, если доли первого и второго вида

  • 29
На сколько процентов уменьшится потребность производства в третьем виде фруктов, если доли первого и второго вида увеличатся на 10% и 14% соответственно, при неизменной общей массе производимой смеси в сутки? (в ответ только число!)
Pechka_6703
62
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходная потребность в третьем виде фруктов равна x процентам.

Также пусть доли первого и второго вида фруктов равны y и z процентам соответственно.

В сумме эти доли составляют 100%: y+z+x=100.

Согласно условиям задачи, доли первого и второго вида фруктов увеличиваются на 10% и 14% соответственно. То есть новые значения долей будут равны 1.1y и 1.14z соответственно.

Также условие задачи требует, чтобы общая масса производимой смеси осталась неизменной. Это значит, что сумма процентных долей новых видов фруктов должна быть равна 100: 1.1y+1.14z+x=100.

Мы можем выразить x из этого уравнения: x=1001.1y1.14z.

Теперь подставим выражения для y и z: x=1001.1(100xz)1.14z.

Разрешим этот уравнение относительно x:

x=100110+1.1x+1.1z1.14z x1.1x=100110+1.1z1.14z 0.1x=10+0.04z x=10+0.04z0.1

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов уменьшится потребность в третьем виде фруктов, то есть x.

Для этого нам нужно найти разницу между исходным и новым значением x. То есть

{процентное уменьшение}=x10+0.04z0.1=x+100.04z0.1

Округлим до двух знаков после запятой:

{процентное уменьшение}(x+100.04z0.1)100

Теперь можно подставить конкретные значения и решить задачу. Однако, поскольку в условии дана только математическая формула для решения, мы не можем получить точное численное значение процентного уменьшения без конкретных числовых данных. Но вы можете использовать данную формулу и подставить в нее значения x и z, чтобы вычислить процентное уменьшение.