На сколько процентов увеличилась первоначальная цена из-за повышения на 20% и снижения на 40%?

Магнитный_Пират

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод последовательных изменений. Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов:

Шаг 1: Повышение на 20%
Предположим, что первоначальная цена равна \(P\). После повышения на 20%, цена увеличивается на \(20\% \cdot P = 0.2P\). Теперь общая цена будет составлять \(P + 0.2P = 1.2P\).

Шаг 2: Снижение на 40%
Теперь, если мы снижаем полученную цену на 40%, это соответствует уменьшению на \(40\% \cdot 1.2P = 0.48P\). Таким образом, окончательная цена составит \(1.2P - 0.48P = 0.72P\).

Шаг 3: Подсчёт процента увеличения
Теперь нам нужно найти, насколько процентов исходная цена увеличилась из-за процесса повышения и снижения. Чтобы вычислить это, мы вычитаем исходную цену из окончательной цены и делим результат на исходную цену:

\[\frac{{0.72P - P}}{{P}} = -0.28\]

Чтобы выразить ответ в процентах, мы умножаем результат на 100:

\[-0.28 \times 100 = -28\%\]

Полученный результат равен -28%. Так как значение отрицательно, это означает, что первоначальная цена уменьшилась на 28% из-за процесса повышения на 20% и последующего снижения на 40%.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как решать подобные задачи.