16. Переставьте действия в порядке доказательства свойства о равенстве вертикальных углов из списка а-Г: 1. 22 и

Vetka

16

Доказательство свойства о равенстве вертикальных углов можно провести следующим образом:

а) 4-2-1-5-3:

1. Из условия дано, что уголы 21 и 23 являются смежными, а также углы 22 и 21 являются смежными.
2. Согласно свойству вертикальных углов, если уголы 21 и 23 являются смежными, и углы 22 и 21 являются смежными, то углы 21 и 23 равны между собой.
3. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что углы 21+2 и 22+23 равны 180°.
4. Углы 21 и 23 являются вертикальными, а также углы 22 и 24 являются вертикальными.
5. По формуле треугольника можно выразить уголы 25 и 23 через угол 22: 25 = 180° - 22 и 23 = 180° - 22.
6. Исходя из всего вышеперечисленного, мы можем заключить, что углы 21 и 23 равны между собой.

б) 2-5-3-1-4:

1. Из условия дано, что уголы 21 и 23 являются смежными, а также углы 22 и 21 являются смежными.
2. Согласно свойству вертикальных углов, если уголы 21 и 23 являются смежными, и углы 22 и 21 являются смежными, то углы 21 и 23 равны между собой.
3. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что углы 21+2 и 22+23 равны 180°.
4. Углы 21 и 23 являются вертикальными, а также углы 22 и 24 являются вертикальными.
5. По формуле треугольника можно выразить углы 25 и 23 через угол 22: 25 = 180° - 22 и 23 = 180° - 22.
6. Исходя из всего вышеперечисленного, мы можем заключить, что углы 21 и 23 равны между собой.

в) 1-4-3-5-2:

1. Из условия дано, что углы 21 и 23 являются смежными, а также углы 22 и 21 являются смежными.
2. Согласно свойству вертикальных углов, если уголы 21 и 23 являются смежными, и углы 22 и 21 являются смежными, то углы 21 и 23 равны между собой.
3. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что углы 21+2 и 22+23 равны 180°.
4. Углы 21 и 23 являются вертикальными, а также углы 22 и 24 являются вертикальными.
5. По формуле треугольника можно выразить углы 25 и 23 через угол 22: 25 = 180° - 22 и 23 = 180° - 22.
6. Исходя из всего вышеперечисленного, мы можем заключить, что углы 21 и 23 равны между собой.

г) 4-1-3:

1. Из условия дано, что углы 21 и 23 являются смежными, а также углы 22 и 21 являются смежными.
2. Согласно свойству вертикальных углов, если углы 21 и 23 являются смежными, и углы 22 и 21 являются смежными, то углы 21 и 23 равны между собой.
3. Исходя из всего вышеперечисленного, мы можем заключить, что углы 21 и 23 равны между собой.

Таким образом, правильный порядок доказательства свойства о равенстве вертикальных углов из списка а-Г следующий: б) 2-5-3-1-4.