Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия и формулы из физики. Осевой момент инерции обозначается буквой и является мерой инертности тела относительно оси вращения. Он определяется как сумма произведений массы каждого элемента тела на квадрат расстояния от оси вращения до этого элемента.
Пусть у нас есть сплошной вал с изначальным диаметром . Для такого вала, осевой момент инерции пропорционален квадрату радиуса вала , а именно , где - константа зависящая от вида и геометрии тела. Теперь, если увеличить диаметр вдвое, то новый диаметр будет , а соответствующий радиус будет равен .
Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится осевой момент инерции, можно выразить новый осевой момент инерции через старый . Поскольку осевой момент инерции пропорционален квадрату радиуса, то можно записать .
Подставим значения радиусов в это уравнение: .
Следовательно, осевой момент инерции увеличивается в 1 раз, то есть не изменяется.
Ответ: Осевой момент инерции не увеличится, он останется неизменным при увеличении диаметра сплошного вала вдвое.
Kira 34
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия и формулы из физики. Осевой момент инерции обозначается буквойПусть у нас есть сплошной вал с изначальным диаметром
Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится осевой момент инерции, можно выразить новый осевой момент инерции
Подставим значения радиусов в это уравнение:
Следовательно, осевой момент инерции увеличивается в 1 раз, то есть не изменяется.
Ответ: Осевой момент инерции не увеличится, он останется неизменным при увеличении диаметра сплошного вала вдвое.