На сколько секунд приходится период обращения точки на диске?

Морской_Путник

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, какое движение происходит с точкой на диске. Предположим, что точка совершает равномерное круговое движение по диску целиком.

Период обращения точки обычно обозначается символом \(T\) и представляет собой время, которое требуется точке, чтобы совершить один полный оборот по окружности диска. Чтобы найти период обращения, необходимо знать длину окружности диска и скорость точки.

Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (примерно равно 3.14159), а \(r\) - радиус диска.

Скорость точки определяется как расстояние, пройденное точкой за единицу времени. В данном случае, чтобы точка совершила полный оборот, она должна пройти длину окружности диска. Поэтому скорость точки равна длине окружности, деленной на время, за которое точка совершает полный оборот:
\[v = \frac{L}{T}\].

Таким образом, период обращения точки можно найти, разделив длину окружности на скорость точки:
\[T = \frac{L}{v}\].

Возьмем, например, диск с радиусом \(r = 5\) см. Тогда длина окружности будет:
\[L = 2\pi r = 2\pi \cdot 5 = 10\pi\] см.

Допустим, точка на диске движется со скоростью \(v = 2\) см/сек. Тогда период обращения точки можно найти, подставив значения в формулу:
\[T = \frac{L}{v} = \frac{10\pi}{2} = 5\pi\] сек.

Итак, период обращения точки на этом диске составляет \(5\pi\) секунд или приблизительно \(15.7\) секунды.