На сколько точек экстремума указывают графики функций, изображенные на рисунках?

Як_8720

53

Хорошо, давайте рассмотрим каждый график по отдельности и выясним, сколько точек экстремума в каждом из них.

График 1:
При анализе первого графика, мы можем заметить, что функция имеет одну точку, когда график пересекает ось абсцисс (ось X) и две точки, когда график пересекает ось ординат (ось Y). Оси координат пересекаются в точке (0,0). Таким образом, у этой функции есть две точки экстремума.

График 2:
Второй график представляет собой прямую линию, которая не имеет ни одной точки, пересекающей ось абсцисс. Таким образом, в этой функции нет ни одной точки экстремума.

График 3:
На третьем графике, функция пересекает ось ординат в одной точке и также имеет одну точку, где касательная горизонтальна (горизонтальный экстремум) перед продолжением движения вниз. Таким образом, у этой функции есть одна точка экстремума.

График 4:
График 4 представляет собой параболу с обратным выпуклым видом. Парабола имеет вершину, которая является точкой экстремума. В данном случае вершина расположена в точке x = 2. Это значит, что у этой функции есть одна точка экстремума.

Итак, после анализа каждого графика, мы получаем следующие результаты:
- График 1 имеет 2 точки экстремума.
- График 2 не имеет точек экстремума.
- График 3 имеет 1 точку экстремума.
- График 4 также имеет 1 точку экстремума.

Важно отметить, что эти результаты основаны на визуальном анализе графиков. Если нужны более точные значения или математическое доказательство, необходимо использовать другие методы, такие как нахождение производной функции и проверка её корней.