Набор случайных четырехзначных чисел, состоящий из 5421, 6072, 3946, 8307, 4571, 3156, 9824, необходимо представить

Артём

56

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с разбиения каждого из чисел на цифры, а затем подсчитаем, сколько раз каждая цифра встречается в наборе. Для удобства, составим таблицу, в которой каждая строка будет соответствовать цифре от 0 до 9, а столбцы будут соответствовать числам из набора.

\[
\begin{{array}}{{cccccccccc}}
\text{{Цифры}} & 5421 & 6072 & 3946 & 8307 & 4571 & 3156 & 9824 & \text{{Сумма}} & \text{{Относительная частота}} \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{{1}}{{7}} \\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 4 & \frac{{4}}{{7}} \\
2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 4 & \frac{{4}}{{7}} \\
3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 3 & \frac{{3}}{{7}} \\
4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 3 & \frac{{3}}{{7}} \\
5 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
6 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
7 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{{1}}{{7}} \\
9 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
\end{{array}}
\]

В этой таблице мы считаем, сколько раз каждая цифра (от 0 до 9) встречается в каждом числе из набора. Например, в числе 5421 цифра 0 встречается 0 раз, цифра 1 - 1 раз, цифра 2 - 1 раз, цифра 3 - 0 раз, цифра 4 - 0 раз, цифра 5 - 1 раз, цифра 6 - 0 раз, цифра 7 - 0 раз, цифра 8 - 0 раз, цифра 9 - 0 раз.

После того, как мы посчитали количество вхождений каждой цифры в наборе, мы можем определить относительную частоту использования каждой цифры. Относительная частота данной цифры равна количеству вхождений этой цифры, поделенному на общее количество цифр в наборе. Например, цифра 0 встречается в наборе 1 раз, и общее количество цифр в наборе равно 7, поэтому относительная частота использования цифры 0 равна \(\frac{{1}}{{7}}\).

Таким образом, таблица частот M значений случайной величины Z - цифр, встречающихся в наборе, выглядит следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
\text{{Цифры}} & \text{{Сумма}} & \text{{Относительная частота}} \\
0 & 1 & \frac{{1}}{{7}} \\
1 & 4 & \frac{{4}}{{7}} \\
2 & 4 & \frac{{4}}{{7}} \\
3 & 3 & \frac{{3}}{{7}} \\
4 & 3 & \frac{{3}}{{7}} \\
5 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
6 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
7 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
8 & 1 & \frac{{1}}{{7}} \\
9 & 2 & \frac{{2}}{{7}} \\
\end{{array}}
\]