Напишіть формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії

Смурфик

26

Конечно! Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где:
- \(a_n\) - n-й член прогрессии
- \(a_1\) - первый член прогрессии
- \(n\) - порядковый номер члена, который мы хотим найти
- \(d\) - разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии

Теперь давайте разберемся, как эта формула работает на примере. Предположим, у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 3\) и разностью \(d = 4\) (то есть каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 4). Мы хотим найти, например, 10-й член прогрессии.

Применим формулу:
\[a_{10} = 3 + (10 - 1) \cdot 4\]
\[a_{10} = 3 + 9 \cdot 4\]
\[a_{10} = 3 + 36\]
\[a_{10} = 39\]

Таким образом, 10-й член этой арифметической прогрессии равен 39.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам понять, как использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии.