Напишите уравнение, эквивалентное следующему: 4x + 3 = 27; 5 - x = 4 - x; (X2):X = 0; x (+2): x

Загадочный_Замок

65

Конечно! Давайте решим задачу по порядку.

1) Напишите уравнение, эквивалентное следующему: 4x + 3 = 27.

Для начала, нам нужно избавиться от числа 3, добавленного к 4x. Мы можем сделать это, вычтя 3 из обеих сторон уравнения. Таким образом, у нас получится:

4x + 3 - 3 = 27 - 3.

После упрощения получим:

4x = 24.

Теперь нам нужно избавиться от умноженного на x числа 4. Мы можем сделать это, поделив обе стороны уравнения на 4. Получим:

\[\frac{{4x}}{{4}} = \frac{{24}}{{4}}.\]

Это даст нам окончательный ответ:

x = 6.

Таким образом, уравнение, эквивалентное исходному, будет выглядеть: x = 6.

2) Напишите уравнение, эквивалентное следующему: 5 - x = 4 - x.

В данном случае, у нас есть два одинаковых выражения (5 - x и 4 - x), расположенных по обе стороны от знака равенства. Таким образом, мы можем сказать, что уравнение уже эквивалентно самому себе.

Уравнение: 5 - x = 4 - x.

3) Напишите уравнение, эквивалентное следующему: (x^2):x = 0.

В данном случае, у нас есть возведение в квадрат и деление. Первым делом, мы можем сократить x в числителе и знаменателе, так как они сокращаются. Получим:

x^2 = 0.

Теперь нам нужно найти значение x, которое при возведении в квадрат будет равно нулю. Единственным числом, обладающим таким свойством, является 0. Таким образом, у нас получается следующее эквивалентное уравнение:

\[x^2 = 0.\]

4) Напишите уравнение, эквивалентное следующему: x (+2): x.

По моему предположению, вы хотели написать \(x^2\) вместо \(x,\) так как у нас есть деление \(x\) на \(x.\) Если я прав, то получается следующее эквивалентное уравнение:

x^2 = x.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу и получить подробные объяснения каждого шага решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!