Напишите уравнение, описывающее линейную функцию, представленную на графике y=___x+___

Smesharik

5

Конечно! Чтобы определить уравнение линейной функции по графику, необходимо знать две важные характеристики: угловой коэффициент (slope) и y-перехват (y-intercept).

Угловой коэффициент представляет собой отношение изменения y (вертикальной оси графика) к изменению x (горизонтальной оси графика). Обозначим угловой коэффициент как \(m\). Он определяется как разность значений y, деленная на разность значений x, между двумя произвольными точками на графике.

Теперь рассмотрим y-перехват. Это значение y, при котором график пересекает вертикальную ось (x=0). Обозначим y-перехват как \(b\).

Таким образом, уравнение линейной функции может быть записано в следующем виде:
\[y = mx + b\]

Возвращаясь к вашему вопросу, вы хотите определить уравнение линейной функции по графику, где \(y\) равняется ___ раз \(x\) плюс ___. Чтобы определить угловой коэффициент и y-перехват, необходимо найти две точки на графике.

Предположим, что у нас есть точка A с координатами \(x_1\) и \(y_1\) и точка B с координатами \(x_2\) и \(y_2\).

Выражение для углового коэффициента выглядит так:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Выражение для y-перехвата выглядит так:
\[b = y_1 - mx_1\]

Используя значения, предоставленные в вашем вопросе, подставим их в соответствующие формулы и решим их. Таким образом, получим конечное уравнение, описывающее линейную функцию, представленную на графике. К сожалению, без конкретных числовых значений \(x\) и \(y\) найти уравнение невозможно. Если вы предоставите их, я смогу помочь вам с конкретным решением задачи.