Хорошо, чтобы найти длину отрезка, нам нужно знать координаты его концов. Пусть у нас есть отрезок \(AB\) и его концы имеют координаты \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).
Применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном отрезком \(AB\) и его проекциями на оси \(x\) и \(y\), мы можем найти длину отрезка по следующей формуле:
\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
В этой формуле мы находим разницу между координатами \(x\) и \(y\) для каждого конца отрезка, возводим эти разности в квадрат, складываем их, а затем вычисляем квадратный корень полученной суммы. Ответ будет даваться в единицах длины, указанных в задаче.
Предлагаю рассмотреть следующий пример, чтобы проиллюстрировать процесс решения задачи.
Задача: Найдите длину отрезка \(AB\), если его концы имеют координаты \(A(2, 4)\) и \(B(6, 8)\).
Решение:
Шаг 1: Определяем координаты \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\) и \(y_2\) для данной задачи:
\(x_1 = 2\), \(y_1 = 4\), \(x_2 = 6\), \(y_2 = 8\).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу для вычисления длины отрезка:
\[
d = \sqrt{{(6 - 2)^2 + (8 - 4)^2}}
\]
Ответ: Длина отрезка \(AB\) примерно равна 5.657 единицам длины.
Надеюсь, это решение и объяснение помогли вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас есть еще вопросы или нужно еще разъяснение, пожалуйста, дайте мне знать.
Mariya 47
Хорошо, чтобы найти длину отрезка, нам нужно знать координаты его концов. Пусть у нас есть отрезок \(AB\) и его концы имеют координаты \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).Применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном отрезком \(AB\) и его проекциями на оси \(x\) и \(y\), мы можем найти длину отрезка по следующей формуле:
\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
В этой формуле мы находим разницу между координатами \(x\) и \(y\) для каждого конца отрезка, возводим эти разности в квадрат, складываем их, а затем вычисляем квадратный корень полученной суммы. Ответ будет даваться в единицах длины, указанных в задаче.
Предлагаю рассмотреть следующий пример, чтобы проиллюстрировать процесс решения задачи.
Задача: Найдите длину отрезка \(AB\), если его концы имеют координаты \(A(2, 4)\) и \(B(6, 8)\).
Решение:
Шаг 1: Определяем координаты \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\) и \(y_2\) для данной задачи:
\(x_1 = 2\), \(y_1 = 4\), \(x_2 = 6\), \(y_2 = 8\).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу для вычисления длины отрезка:
\[
d = \sqrt{{(6 - 2)^2 + (8 - 4)^2}}
\]
Шаг 3: Выполняем вычисления:
\[
d = \sqrt{{4^2 + 4^2}} = \sqrt{{16 + 16}} = \sqrt{{32}} \approx 5.657
\]
Ответ: Длина отрезка \(AB\) примерно равна 5.657 единицам длины.
Надеюсь, это решение и объяснение помогли вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас есть еще вопросы или нужно еще разъяснение, пожалуйста, дайте мне знать.