Найдите длины сторон треугольника ABC, если в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD, CD=7

Юпитер

27

Для того чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В данной задаче сторона AB является гипотенузой, а стороны CD и BD - катетами.

По условию дано, что CD = 7 см и BD = 24 см.

Используя теорему Пифагора, можно записать уравнение:

\[AB^2 = CD^2 + BD^2\]

Подставляя известные значения:

\[AB^2 = 7^2 + 24^2\]

Вычисляя квадраты и складывая значения:

\[AB^2 = 49 + 576\]
\[AB^2 = 625\]

Чтобы найти длину стороны AB, нужно извлечь квадратный корень:

\[AB = \sqrt{625}\]
\[AB = 25\]

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 25 см.