Найдите модуль вектора a→

  • 35
Найдите модуль вектора a→ (8; 15).
Zvonkiy_Nindzya
46
Разумно. Чтобы найти модуль вектора \(\overrightarrow{a}\), нужно использовать формулу для нахождения длины вектора. В общем случае, если вектор задан координатами \((x, y, z)\), модуль вектора можно найти по формуле:

\[\|\overrightarrow{a}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]

Данная формула выражает теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Она основана на применении понятия пифагоровых троек в трехмерном пространстве, где каждая координата соответствует одной стороне треугольника.

Если известны только компоненты вектора \(\overrightarrow{a}\), то формула упрощается. Для двумерного случая, когда вектор имеет компоненты \((x, y)\), модуль вектора можно вычислить следующим образом:

\[\|\overrightarrow{a}\| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Аналогично, для трехмерного случая с компонентами \((x, y, z)\), модуль вектора будет равен:

\[\|\overrightarrow{a}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]

Таким образом, чтобы найти модуль вектора \(\overrightarrow{a}\), нужно разложить его на составляющие (координаты) и подставить их в соответствующую формулу.

Данный метод нахождения модуля вектора применим для любого вектора в трехмерном пространстве. Надеюсь, это объяснение полезно для понимания задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.