Найдите пару натуральных чисел, у которых среднее арифметическое равно 61, а само среднее равно 60. Хотелось

Забытый_Сад

45

Хорошо, чтобы найти пару натуральных чисел с такими условиями, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим эти числа как \(x\) и \(y\).

Условие первого уравнения: "среднее арифметическое равно 61":
\[\frac{x + y}{2} = 61\]

Условие второго уравнения: "само среднее равно 60":
\[\frac{x + y}{2} = 60\]

Объединим оба условия в одну систему уравнений:

\[\begin{cases}
\frac{x + y}{2} = 61 \\
\frac{x + y}{2} = 60 \\
\end{cases}\]

Теперь решим данную систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

\[\frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{2} = 61 - 60\]

\[\frac{2x + 2y - (x + y)}{2} = 1\]

\[\frac{x + y}{2} = 1\]

Таким образом, мы получили новое уравнение:

\[\frac{x + y}{2} = 1\]

Теперь умножим обе части нового уравнения на 2:

\[x + y = 2\]

Таким образом, мы получили новое уравнение:

\[x + y = 2\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases}
\frac{x + y}{2} = 61 \\
x + y = 2 \\
\end{cases}\]

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую:

\[x = 2 - y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[\frac{(2 - y) + y}{2} = 61\]

\[\frac{2 - y + y}{2} = 61\]

\[\frac{2}{2} = 61\]

Поскольку эти два уравнения противоречат друг другу, то решений для данной системы уравнений нет. Таким образом, нет натуральных чисел, для которых среднее арифметическое было бы равно 61, а само среднее - 60.