Найдите произведение: -4/9x^5y^7 * 6 3/4xy^4

Ящерка

51

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, вычислим произведение коэффициентов -4/9 и 6 3/4. Чтобы это сделать, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Знаменатель второго числа равен 4, поэтому мы можем привести -4/9 к знаменателю 36:

\[
-\frac{4}{9} = -\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = -\frac{16}{36}
\]

Теперь можем вычислить произведение коэффициентов:

\[
-\frac{16}{36} \cdot 6 \frac{3}{4} = -\frac{16}{36} \cdot \frac{27}{4}
\]

Для упрощения этой дроби, у нас есть несколько вариантов. Мы можем сократить числители и знаменатели на общие делители или умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить целые числа.

Давайте приведем дробь -\frac{16}{36} к наименьшему знаменателю, который делится на оба числа. Наименьший общий делитель для 16 и 36 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

\[
-\frac{16}{36} = -\frac{16 \div 4}{36 \div 4} = -\frac{4}{9}
\]

Теперь у нас есть -\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{4}. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 9, чтобы избавиться от дробей:

\[
-\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{4} = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4} \cdot \frac{27}{1} = -\frac{36}{36} \cdot 27 = -27
\]

Таким образом, произведение -4/9x^5y^7 и 6 3/4xy^4 равно -27x^5y^7.

Если у вас есть еще вопросы или вы хотите, чтобы я объяснил что-то еще, пожалуйста, дайте знать!