Найдите произведение: -4/9x^5y^7 * 6 3/4xy^4

Ящерка

51

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, вычислим произведение коэффициентов -4/9 и 6 3/4. Чтобы это сделать, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Знаменатель второго числа равен 4, поэтому мы можем привести -4/9 к знаменателю 36:

$$-\frac{4}{9}=-\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}=-\frac{16}{36}$$

Теперь можем вычислить произведение коэффициентов:

$$-\frac{16}{36}\cdot 6\frac{3}{4}=-\frac{16}{36}\cdot \frac{27}{4}$$

Для упрощения этой дроби, у нас есть несколько вариантов. Мы можем сократить числители и знаменатели на общие делители или умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить целые числа.

Давайте приведем дробь -\frac{16}{36} к наименьшему знаменателю, который делится на оба числа. Наименьший общий делитель для 16 и 36 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$$-\frac{16}{36}=-\frac{16÷4}{36÷4}=-\frac{4}{9}$$

Теперь у нас есть -\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{4}. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 9, чтобы избавиться от дробей:

$$-\frac{4}{9}\cdot \frac{27}{4}=-\frac{4\cdot 9}{9\cdot 4}\cdot \frac{27}{1}=-\frac{36}{36}\cdot 27=-27$$

Таким образом, произведение -4/9x^5y^7 и 6 3/4xy^4 равно -27x^5y^7.

Если у вас есть еще вопросы или вы хотите, чтобы я объяснил что-то еще, пожалуйста, дайте знать!