Найдите решение уравнения 12x² -15x=0 и, если есть несколько корней, упорядочите их по возрастанию

Larisa

13

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.

1. Итак, дано уравнение: 12x² - 15x = 0.

2. Вначале проверим, есть ли общий множитель у всех членов уравнения. Мы видим, что оба члена делятся на 3 и на x, поэтому можно вынести их в общий множитель: 3x(4x - 5) = 0.

3. Исходя из этого, мы получаем два возможных варианта для решения уравнения: 3x = 0 или 4x - 5 = 0.

4. Решим первое уравнение, 3x = 0. Для этого разделим обе части уравнения на 3: x = 0/3, что равно 0. Таким образом, один из корней уравнения равен 0.

5. Теперь перейдем ко второму уравнению, 4x - 5 = 0. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 4x = 5. Затем разделим обе части на 4: x = 5/4. Это значение является вторым корнем уравнения.

6. Таким образом, мы получили два корня: x = 0 и x = 5/4.

7. Наконец, упорядочим эти корни по возрастанию. Нулевой корень уже находится первым, поэтому нам остается упорядочить второй корень, который равен 5/4. Это значение больше нуля, поэтому оно будет идти вторым.

Итак, решение уравнения 12x² - 15x = 0 состоит из двух корней: x = 0 и x = 5/4. В порядке возрастания эти корни выглядят так: x = 0, x = 5/4.