Каков результат возведения числа 78 в степень, равную логарифму числа 5 по основанию

Sergeevich

58

Для того чтобы найти результат возведения числа 78 в степень, равную логарифму числа 5 по основанию, мы будем использовать свойство логарифмов.

В данной задаче нам дано основание логарифма, которое равно числу 5. Для нахождения логарифма числа 5 по основанию е необходимо использовать следующую формулу:

\[\log_{a}(b) = \frac{{\log_{e}(b)}}{{\log_{e}(a)}}\]

где \(a\) - основание логарифма, \(b\) - число, для которого требуется найти логарифм.

Поэтому, для нахождения логарифма числа 5 по основанию \(e\), где \(e\) - основание натурального логарифма (приближенное значение \(e\) равно 2.71828), мы можем воспользоваться этой формулой:

\[\log_{5}(5) = \frac{{\log_{e}(5)}}{{\log_{e}(5)}} = 1\]

Теперь, когда мы нашли значение логарифма числа 5 по основанию 5, это означает, что мы должны возвести число 78 в степень, равную 1.

Результат возведения числа 78 в степень 1 будет равен самому числу 78, так как возвести число в степень 1 означает не менять его.

Таким образом, результат возведения числа 78 в степень, равную логарифму числа 5 по основанию 5, составляет 78.