Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между пунктами а и в по шоссе равно 80 км и два автомобиля
Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между пунктами а и в по шоссе равно 80 км и два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Один из них прибыл в пункт а через 20 минут после встречи, а другой — в пункт в через 45 минут после встречи.
Ledyanaya_Roza_5276 26
Чтобы найти скорость каждого автомобиля, нам понадобится использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Давайте разберемся в этом задании пошагово.Шаг 1: Найдем время встречи автомобилей.
Мы знаем, что два автомобиля одновременно выехали друг на друга, следовательно, время встречи будет одинаковым для обоих автомобилей. Пусть это время будет \( t \) (в минутах).
Шаг 2: Найдем скорость первого автомобиля.
Первый автомобиль прибыл в пункт "а" через 20 минут после встречи. Таким образом, время, которое потратил первый автомобиль, чтобы пройти расстояние от встречного пункта до пункта "а", составляет \( t + 20 \) минут.
Используя формулу скорости \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), мы можем записать:
\[ \text{скорость\_1} = \frac{80 \, \text{км}}{(t + 20) \, \text{мин}} \]
Шаг 3: Найдем скорость второго автомобиля.
Второй автомобиль прибыл в пункт "в" через 45 минут после встречи. Таким образом, время, которое потратил второй автомобиль, чтобы пройти расстояние от встречного пункта до пункта "в", составляет \( t + 45 \) минут.
Используя формулу скорости, мы можем записать:
\[ \text{скорость\_2} = \frac{80 \, \text{км}}{(t + 45) \, \text{мин}} \]
Шаг 4: Найдем значения скорости.
У нас есть два уравнения для скорости первого и второго автомобилей. Чтобы найти значения скорости, мы можем использовать систему уравнений.
\[ \begin{cases} \text{скорость\_1} = \frac{80 \, \text{км}}{(t + 20) \, \text{мин}} \\ \text{скорость\_2} = \frac{80 \, \text{км}}{(t + 45) \, \text{мин}} \end{cases} \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.