Найдите трехзначное положительное число, больше 400, которое при делении на 5 и 12 дает одинаковые ненулевые остатки

Диана

58

Для решения этой задачи мы можем перебрать все трехзначные числа, начинающиеся с 4, 5, 6, и так далее, чтобы найти число, которое удовлетворяет условию задачи.

Давайте начнем с числа 400. Мы можем разделить его на 5 и 12, чтобы получить остатки. При делении 400 на 5, получается остаток 0, а при делении на 12 - остаток 4. Но это не то, что нам нужно, так как остатки должны быть одинаковыми и ненулевыми.

Попробуем число 401. При делении на 5 остаток будет 1, а при делении на 12 - 5. Такое число нам не подходит.

Продолжим перебор чисел. При числе 402 мы получим остатки 2 и 6. Тоже не сработает.

Давайте проверим число 403. При делении на 5 остаток будет 3, а при делении на 12 - 3. Ура! У нас получилось число, удовлетворяющее условию задачи.

Таким образом, искомое трехзначное число, больше 400, которое при делении на 5 и 12 дает одинаковые ненулевые остатки, и средняя цифра числа является средним арифметическим двух крайних цифр, равно 403.