Найдите значения двух других сторон треугольника Вас, если его периметр составляет 1200 мм и одна из его сторон равна

Magiya_Morya

13

Чтобы найти значения двух других сторон треугольника, нам необходимо использовать информацию о периметре и разности сторон.

Дано:
Периметр треугольника Вас составляет 1200 мм.
Одна сторона треугольника равна 400 мм.
Разность сторон составляет 160 мм.

Обозначим значения сторон треугольника как a, b и c.

Используя информацию о периметре, мы можем записать уравнение:
a + b + c = 1200.

Также дано, что разность сторон составляет 160 мм, значит:
b - a = 160.

Теперь, нам нужно выразить одну сторону через другую, чтобы решить систему уравнений. Выразим переменную b через переменную a.

b = a + 160.

Теперь, подставим это значение b в уравнение периметра:
a + (a + 160) + c = 1200.

Упростим уравнение:
2a + c = 1040.

Теперь мы имеем систему уравнений:
система:
a + b + c = 1200,
2a + c = 1040.

Решим эту систему уравнений. Можем написать уравнение 2a + c = 1040 в виде c = 1040 - 2a.

Подставим c = 1040 - 2a в первое уравнение системы:
a + b + (1040 - 2a) = 1200.

Упростим уравнение:
b - a = 160.

Теперь выразим b через a:
b = a + 160.

Подставим это значение b в уравнение:
a + (a + 160) + (1040 - 2a) = 1200.

Упростим уравнение:
2a + 1200 - a = 1200.

Решим уравнение:
a + 1200 = 1200.

Теперь решим это уравнение:
a = 0.

Теперь, найдем значение b, используя уравнение b = a + 160:
b = 0 + 160 = 160.

Наконец, найдем значение c, используя уравнение с = 1040 - 2a:
c = 1040 - 2 * 0 = 1040.

Таким образом, значения меньшей и большей сторон треугольника составляют 0 мм и 160 мм соответственно.