Для нахождения длины отрезка нам необходимо знать координаты его конечных точек. Пусть даны координаты точек A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).
Для нахождения длины отрезка AB применим формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
\[d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\]
где d - искомая длина отрезка AB.
Обоснуем данную формулу. Расстояние между двумя точками можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Мы можем представить отрезок AB как гипотенузу такого треугольника, а разность координат по осям Ox и Oy - катеты.
Подставив значения координат точек A и B в формулу, получим искомое значение длины отрезка AB.
Теперь приведем пошаговое решение задачи:
1. Запишем координаты точки A: x₁ и y₁.
2. Запишем координаты точки B: x₂ и y₂.
3. Вычислим разность координат по осям Ox и Oy:
\[dx = x₂ - x₁\]
\[dy = y₂ - y₁\]
4. Возведем разности координат в квадрат:
\[dx^2 = (x₂ - x₁)^2\]
\[dy^2 = (y₂ - y₁)^2\]
5. Сложим квадраты разностей координат:
\[dx^2 + dy^2\]
6. Вычислим квадратный корень от суммы квадратов разностей координат:
\[d = \sqrt{dx^2 + dy^2}\]
7. Получим искомое значение длины отрезка AB.
Данное решение позволяет получить точное значение длины отрезка AB, используя заданные координаты его конечных точек.
Путник_По_Времени 44
Для нахождения длины отрезка нам необходимо знать координаты его конечных точек. Пусть даны координаты точек A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).Для нахождения длины отрезка AB применим формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
\[d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\]
где d - искомая длина отрезка AB.
Обоснуем данную формулу. Расстояние между двумя точками можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Мы можем представить отрезок AB как гипотенузу такого треугольника, а разность координат по осям Ox и Oy - катеты.
Подставив значения координат точек A и B в формулу, получим искомое значение длины отрезка AB.
Теперь приведем пошаговое решение задачи:
1. Запишем координаты точки A: x₁ и y₁.
2. Запишем координаты точки B: x₂ и y₂.
3. Вычислим разность координат по осям Ox и Oy:
\[dx = x₂ - x₁\]
\[dy = y₂ - y₁\]
4. Возведем разности координат в квадрат:
\[dx^2 = (x₂ - x₁)^2\]
\[dy^2 = (y₂ - y₁)^2\]
5. Сложим квадраты разностей координат:
\[dx^2 + dy^2\]
6. Вычислим квадратный корень от суммы квадратов разностей координат:
\[d = \sqrt{dx^2 + dy^2}\]
7. Получим искомое значение длины отрезка AB.
Данное решение позволяет получить точное значение длины отрезка AB, используя заданные координаты его конечных точек.