Найти решение с использованием теоремы Пифагора

Звонкий_Эльф

42

Конечно! Давайте рассмотрим пример, чтобы найти решение задачи с использованием теоремы Пифагора.

Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник, у которого известны длины двух катетов (сторон, прилегающих к прямому углу), а мы хотим найти длину гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу).

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Запишем теорему в математической форме:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Где:
- \(c\) - длина гипотенузы
- \(a\) и \(b\) - длины катетов

Давайте приведем пример для более наглядной и детальной иллюстрации.

Предположим, у нас есть треугольник, у которого катеты \(a = 3\) и \(b = 4\). Мы хотим найти длину гипотенузы \(c\).

Применение теоремы Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]
\[c^2 = 3^2 + 4^2\]
\[c^2 = 9 + 16\]
\[c^2 = 25\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы получить длину гипотенузы:

\[c = \sqrt{25} = 5\]

Итак, длина гипотенузы равна 5.

Не забудьте проверить свое решение подставив значения назад в исходное уравнение. В данном случае, если мы подставим \(a = 3\), \(b = 4\) и \(c = 5\) в уравнение \(c^2 = a^2 + b^2\), мы получим верное равенство: \(5^2 = 3^2 + 4^2\).

Таким образом, мы решили задачу, используя теорему Пифагора, и нашли длину гипотенузы треугольника. Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!