У нас есть уравнение . Чтобы найти значения , при которых уравнение имеет корни внутри интервала, нужно найти все внутри интервала, при которых .
Давайте начнем с выражения . Для того, чтобы найти значения , при которых уравнение имеет корни, мы должны найти значения , при которых .
Решим уравнение относительно :
Так как мы ищем значения , которые равны , мы должны найти обратную функцию косинуса для этого значения. Обозначим это как или .
Итак, чтобы найти значения , для которых , мы используем .
дает нам два возможных значения и . Поскольку мы ищем значения на интервале отнюдь не всей числовой оси, а на некотором ограниченном интервале, нам нужно уточнить, на каком интервале уравнение имеет корни.
Интервалы для значения можно получить, если представить График функции , а затем найти, где она пересекает горизонтальную линию .
График функции нам известен. Он имеет период и колеблется между -1 и 1. Так как мы ищем значения, когда равно , нам нужно найти, где график пересекает горизонтальную линию в пределах одного периода графика функции .
Первое пересечение происходит, когда , а второе пересечение - когда .
Таким образом, значения , при которых уравнение имеет корни внутри интервала, находятся на интервале .
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как найти все значения , при которых уравнение имеет корни внутри интервала. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Zvonkiy_Elf 32
Конечно! Давайте решим данное уравнение пошагово.У нас есть уравнение
Давайте начнем с выражения
Решим уравнение
Так как мы ищем значения
Итак, чтобы найти значения
Интервалы для значения
График функции
Первое пересечение происходит, когда
Таким образом, значения
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как найти все значения