Определите, где функция y=3sin4x определена

Храбрый_Викинг

65

Функция \(y = 3\sin(4x)\) будет определена везде, где аргумент синуса, \(4x\), находится в пределах действительных чисел. Чтобы определить, где функция определена, нужно решить неравенство \(4x \in \mathbb{R}\).

Разделим неравенство на 4, чтобы найти значения \(x\):

\[
x \in \frac{\mathbb{R}}{4}
\]

То есть, функция \(y = 3\sin(4x)\) определена при любом значении \(x\), принадлежащем множеству всех действительных чисел, деленному на 4.

Таким образом, функция \(y = 3\sin(4x)\) определена для всех значений \(x\) из множества \(\left\{...\frac{-3\pi}{4}, \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4},...\right\}\), где \(\pi\) - это число "пи".