Определите кинетическую энергию горнолыжника (в кДж) в конце спуска, учитывая, что горнолыжник спустился с горы

Akula

4

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия ( \(K\) ) определяется как половина произведения массы ( \(m\) ) на квадрат скорости ( \(v\) ) и записывается следующим образом:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

В данной задаче нам известен перепад высоты ( \(h\) ). По закону сохранения механической энергии можно установить, что потенциальная энергия, набранная горнолыжником на начальной высоте, превращается в его кинетическую энергию на конечной высоте:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Перепишем уравнение, выражая кинетическую энергию:

\[ K = mgh \]

Теперь осталось найти значения массы ( \(m\) ), ускорения свободного падения ( \(g\) ) и перепада высоты ( \(h\) ).

Значение массы горнолыжника нам не дано, поэтому предположим, что его масса равна 70 кг.

Значение ускорения свободного падения принимают равным приближенно 9,8 м/с².

Перепад высоты \( h \) нам не дан, поэтому предположим, что он равен 100 метрам.

Теперь, подставив все известные значения в формулу для кинетической энергии, получим:

\[ K = mgh = 70 \cdot 9,8 \cdot 100 = 68600 \, Дж \]

Таким образом, кинетическая энергия горнолыжника (в кДж) в конце спуска составляет 68,6 кДж.