Определите, в каких квадрантах находится график функции y=−7x2 без необходимости построения графика. Ответ запишите

Святослав

11

Для решения данной задачи, необходимо определить, в каких квадрантах находятся точки графика функции \(y = -7x^2\).

Для этого, рассмотрим знак функции в каждом из квадрантов.

Верхний правый квадрант (I): В этом квадранте, значения \(x\) положительны, а значения \(y\) отрицательны. Если мы подставим положительное значение \(x\) в функцию \(y = -7x^2\), получим отрицательное значение \(y\). Таким образом, все точки графика функции \(y = -7x^2\) в этом квадранте будут лежать ниже оси \(x\).

Верхний левый квадрант (II): В этом квадранте, значения \(x\) отрицательны, а значения \(y\) отрицательны. Если мы подставим отрицательное значение \(x\) в функцию \(y = -7x^2\), получим отрицательное значение \(y\). Таким образом, все точки графика функции \(y = -7x^2\) в этом квадранте также будут лежать ниже оси \(x\).

Нижний левый квадрант (III): В этом квадранте, значения \(x\) отрицательны, а значения \(y\) положительны. Если мы подставим отрицательное значение \(x\) в функцию \(y = -7x^2\), получим положительное значение \(y\). Таким образом, все точки графика функции \(y = -7x^2\) в этом квадранте будут лежать выше оси \(x\).

Нижний правый квадрант (IV): В этом квадранте, значения \(x\) положительны, а значения \(y\) положительны. Если мы подставим положительное значение \(x\) в функцию \(y = -7x^2\), получим положительное значение \(y\). Таким образом, все точки графика функции \(y = -7x^2\) в этом квадранте также будут лежать выше оси \(x\).

Итак, график функции \(y = -7x^2\) будет находиться только в нижнем левом квадранте (III) и нижнем правом квадранте (IV).

Ответ: 3, 4