На рисунке представлен график какой функции? Какова функция, которая иллюстрируется на этом рисунке?

Анастасия

15

На рисунке представлен график, который иллюстрирует параболу. Подобная кривая может быть описана квадратичной функцией вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты функции. Чтобы определить эти коэффициенты, обратим внимание на форму графика.

1. Направление открытия: Если парабола направлена вверх, то коэффициент \(a\) будет положительным. Если парабола направлена вниз, то коэффициент \(a\) будет отрицательным.

2. Положение вершины: Вершина параболы является точкой, где она пересекает ось симметрии. Найдите координаты вершины параболы, используя формулы \(-\frac{b}{2a}\) для оси симметрии и подставьте значение \(x\) в уравнение параболы, чтобы получить значение \(y\).

3. Направление открытия: Из рисунка определите, к каким сторонам парабола открывается. Направление открытия также связано с коэффициентом \(a\). Если парабола открывается вверх, то \(a > 0\), если парабола открывается вниз, то \(a < 0\).

4. Поведение параболы вне вершины: Изучите, как парабола ведет себя за пределами вершины. Обратите внимание, пересекает ли парабола оси \(x\) или \(y\) и наличие асимптот и других важных точек на графике.

Собрав всю эту информацию, вы сможете точно определить функцию, которая иллюстрируется на данном графике. При необходимости, я могу помочь вам выполнить все эти шаги или ответить на дополнительные вопросы о параболах.