Определите значения измерений в цепи, изображенной на диаграмме. Значения сопротивлений резисторов составляют R1

Стрекоза

46

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Ома, который гласит: напряжение в цепи равно произведению силы тока на сопротивление цепи. Также, согласно закону Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре, сумма напряжений на резисторах равна напряжению в цепи.

Итак, у нас есть два резистора с известными значениями сопротивлений R1 = 40 Ом и R2 = 60 Ом. Предположим, что сила тока в цепи составляет I Ампер, а напряжение в цепи равно U Вольт.

Применим закон Ома к каждому резистору:
- Напряжение на первом резисторе (U1) равно произведению силы тока на его сопротивление:
\[U1 = I \cdot R1 = I \cdot 40\]
- Напряжение на втором резисторе (U2) также равно произведению силы тока на его сопротивление:
\[U2 = I \cdot R2 = I \cdot 60\]

Сумма напряжений на резисторах равна напряжению в цепи, поэтому:
\[U = U1 + U2 = I \cdot 40 + I \cdot 60 = I \cdot (40 + 60) = I \cdot 100\]

Получаем уравнение:
\[U = I \cdot 100\]

Теперь у нас есть два уравнения: одно связывает силу тока и сопротивление первого резистора, а другое связывает силу тока и сопротивление второго резистора. Нам необходимо найти силу тока и напряжение на первом резисторе.

Для нахождения силы тока воспользуемся методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое и решим полученное уравнение относительно силы тока:
\[U = I \cdot 100 \Rightarrow I = \frac{U}{100}\]

Теперь, чтобы найти значение силы тока и напряжение на первом резисторе, подставим полученное значение силы тока в первое уравнение:
\[U1 = I \cdot 40 = \left(\frac{U}{100}\right) \cdot 40 = \frac{40U}{100} = \frac{2U}{5}\]

Таким образом, значение силы тока равно \(\frac{U}{100}\), а напряжение на первом резисторе равно \(\frac{2U}{5}\). Ответ представим в СИ, записывая результаты через точку с запятой без указания единиц измерения в следующем порядке: сила тока, напряжение на первом резисторе. Получаем итоговый ответ: \(\frac{U}{100}; \frac{2U}{5}\).