Определите значения остальных углов параллелограмма, если угол C равен 31°. paralelograms.jpg ∢ B= °; ∢ A= °

Марк

44

Чтобы определить значения остальных углов параллелограмма, давайте вначале вспомним некоторые свойства параллелограммов.

1. В смежных углах параллелограммах сумма мер углов равна 180°. Следовательно, если угол C равен 31°, то смежный ему угол D будет равен (180° - 31°) = 149°.

Теперь, у нас остаются два угла A и B.

2. Параллельные стороны в параллелограмме равны и соответственные углы с равным наклоном равны.

Угол B и угол C -- это смежные углы (они лежат по одну сторону от линии, но на разных концах этой линии), поэтому угол B будет равен 31°.

Теперь, чтобы найти угол A, нам понадобится свойство параллелограмма:

3. Противоположные углы в параллелограмме равны.

Это означает, что угол A и угол D должны быть равны. Мы уже вычислили угол D равным 149°, поэтому угол A тоже равен 149°.

Таким образом, значения остальных углов параллелограмма такие:
∢ B = 31°,
∢ A = 149°.