Перечеркните все неправильные варианты ответов. Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена 6aс + a 2 + 9с 2 (+ 3с

Zolotoy_Lord

1

Конечно, я могу помочь с этой задачей.

Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, нам нужно найти квадратный член, который будет иметь такие же переменные и их экспоненты, как и у исходного трехчлена.

Давайте рассмотрим данный трехчлен: 6ac + a^2 + 9c^2 + (3c)^2 + 2a + 3c.

Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, мы должны разложить его на сумму двух членов, которые при возведении в квадрат дают нам данный трехчлен.

Начнем с первого члена, 6ac. Чтобы превратить его в квадрат двучлена, мы должны возвести каждую переменную и ее экспоненту в квадрат. Таким образом, (6ac)^2 = 36a^2c^2.

Теперь рассмотрим следующий член, a^2. Мы можем возвести его в квадрат без изменений, так как уже имеем квадрат двучлена с переменной "a": a^2.

Затем у нас есть член 9c^2, который мы также должны возвести в квадрат: (9c^2)^2 = 81c^4.

Далее у нас есть (3c)^2. Мы можем возвести его в квадрат: (3c)^2 = 9c^2.

Двучлен 2a остается без изменений.

И, наконец, у нас есть 3c, который также остается без изменений.

Теперь сложим все полученные члены вместе: 36a^2c^2 + a^2 + 81c^4 + 9c^2 + 2a + 3c.

Поэтому правильный ответ будет:

\(36a^2c^2 + a^2 + 81c^4 + 9c^2 + 2a + 3c\).

А неправильные варианты ответов следует перечеркнуть.