Какой диапазон значений удовлетворяет неравенству (x-6) (x-5) (x-3)?

Вечный_Герой

3

Давайте решим неравенство по шагам.

Шаг 1: Распределение
Распределим произведение на три множителя:

\((x - 6)(x - 5)(x - 3)\)

Шаг 2: Факторизация
Мы можем заметить, что это произведение множителей. Мы можем разделить его на множители:

\((x - 6)(x - 5)(x - 3) = 0\)

Теперь у нас есть три множителя, их перемножение равно нулю.

Шаг 3: Установление значений для удовлетворения неравенству

Для удовлетворения исходному неравенству, один из трех множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, мы получаем три возможные ситуации:

1. \(x - 6 = 0\)
Если мы решим это уравнение, то получим \(x = 6\).

2. \(x - 5 = 0\)
Если мы решим это уравнение, то получим \(x = 5\).

3. \(x - 3 = 0\)
Если мы решим это уравнение, то получим \(x = 3\).

Таким образом, значения \(x\), которые удовлетворяют исходному неравенству, это \(6\), \(5\) и \(3\).

В заключение, диапазон значений, удовлетворяющих заданному неравенству \((x - 6)(x - 5)(x - 3)\), это \(6\), \(5\) и \(3\).