Перефразирайте текст задания: 1) Найдите решения системы неравенств: 2x + 7 > 1; x - 3 < 1. 2) Определите значения

Chudesnyy_Korol

42

Конечно! Вот решения для каждой из систем неравенств:

1) Найдем решения системы неравенств: 2x + 7 > 1; x - 3 < 1.

Для начала, перефразируем первое неравенство: 2x + 7 должно быть больше 1. Поэтому можно записать неравенство в следующем виде: 2x + 7 > 1.

А теперь второе неравенство: x - 3 должно быть меньше 1. Запишем его в другой форме: x - 3 < 1.

Теперь у нас есть два неравенства:

2x + 7 > 1
x - 3 < 1

Для наглядности решим каждое неравенство отдельно и найдем значения переменной x, удовлетворяющие каждому неравенству.

Решим первое неравенство:
2x + 7 > 1

Вычтем 7 из обеих частей неравенства:
2x > 1 - 7
2x > -6

Разделим обе части на 2:
x > -6 / 2
x > -3

Таким образом, решением первого неравенства являются все значения переменной x, большие -3.

Теперь решим второе неравенство:
x - 3 < 1

Добавим 3 к обеим частям неравенства:
x < 1 + 3
x < 4

Следовательно, решением второго неравенства являются все значения переменной x, меньшие 4.

Таким образом, решениями системы неравенств являются все значения переменной x, которые больше -3 и меньше 4.

2) Определим значения переменной у, удовлетворяющие системе неравенств: 3y < 21; 4 - y > 0.

первое неравенство: 3y должно быть меньше 21. Поэтому можно записать неравенство в следующем виде: 3y < 21.

А теперь второе неравенство: 4 - y должно быть больше чем 0. Запишем его в другой форме: 4 - y > 0.

Теперь у нас есть два неравенства:

3y < 21
4 - y > 0

Решим первое неравенство:
3y < 21

Разделим обе части неравенства на 3:
y < 21 / 3
y < 7

Таким образом, значения переменной y, удовлетворяющие первому неравенству, являются всеми значениями меньше 7.

Решим второе неравенство:
4 - y > 0

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента (-y), возьмем обратное значение обеих частей:
-y < -4
y > 4

Следовательно, значения переменной y, удовлетворяющие второму неравенству, являются всеми значениями больше 4.

Итак, значения переменной у, удовлетворяющие системе неравенств, являются значениями, которые меньше 7 и больше 4.

3) Решим систему неравенств: 4x + 9 > -15; 2 - x < 5.

первое неравенство: 4x + 9 должно быть больше -15. Поэтому можно записать неравенство в следующем виде: 4x + 9 > -15.

А теперь второе неравенство: 2 - x должно быть меньше 5. Запишем его в другой форме: 2 - x < 5.

Теперь у нас есть два неравенства:

4x + 9 > -15
2 - x < 5

Решим первое неравенство:
4x + 9 > -15

Вычтем 9 из обеих частей неравенства:
4x > -15 - 9
4x > -24

Разделим обе части на 4:
x > -24 / 4
x > -6

Таким образом, решением первого неравенства являются все значения переменной x, большие -6.

Теперь решим второе неравенство:
2 - x < 5

Вычтем 2 из обеих частей неравенства:
-x < 5 - 2
-x < 3

Умножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства:
x > -3

Следовательно, решением второго неравенства являются все значения переменной x, большие -3.

Итак, решениями системы неравенств являются все значения переменной x, которые больше -6 и -3.

4) Найдём значения переменной x, удовлетворяющие неравенствам: 2x + 37 > x - 1; 5x - 22 < 3.

первое неравенство: 2x + 37 должно быть больше x - 1. Поэтому можно записать неравенство: 2x + 37 > x - 1.

А теперь второе неравенство: 5x - 22 должно быть меньше 3. Запишем его в другой форме: 5x - 22 < 3.

Теперь у нас есть два неравенства:

2x + 37 > x - 1
5x - 22 < 3

Решим первое неравенство:
2x + 37 > x - 1

Вычтем x из обеих частей неравенства:
x + 37 > -1

Вычтем 37 из обеих частей неравенства:
x > -1 - 37

Решением первого неравенства являются все значения переменной x, большие -38.

Теперь решим второе неравенство:
5x - 22 < 3

Добавим 22 к обеим частям неравенства:
5x < 3 + 22

Упростим:
5x < 25

Разделим обе части на 5:
x < 25 / 5

Решением второго неравенства являются все значения переменной x, меньшие 5.

Итак, значениями переменной x, удовлетворяющими неравенствам, являются значения, которые больше -38 и меньше 5.