Переставьте значения в таблице (x2 — наибольший корень уравнения). Выведите значения для x1, x2, x1+x2, x1⋅x2

Яхонт_5571

33

Хорошо, давайте начнем с решения первого уравнения:

x^2 - 25x + 126 = 0

Для начала, найдем дискриминант данного квадратного уравнения, который вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -25 и c = 126.

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 126
D = 625 - 504
D = 121

Так как дискриминант D равен 121, это означает, что уравнение имеет два корня. Теперь найдем значения корней.

x1 = (-b + √D) / (2a)
x1 = (-(-25) + √121) / (2 * 1)
x1 = (25 + 11) / 2
x1 = 36 / 2
x1 = 18

x2 = (-b - √D) / (2a)
x2 = (-(-25) - √121) / (2 * 1)
x2 = (25 - 11) / 2
x2 = 14 / 2
x2 = 7

Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить x1 + x2, x1 * x2.

x1 + x2 = 18 + 7
x1 + x2 = 25

x1 * x2 = 18 * 7
x1 * x2 = 126

Теперь, осталось только заполнить таблицу:

| x1 | x2 | x1 + x2 | x1 * x2 |
| 18 | 7 | 25 | 126 |

Отлично! Теперь я перейду ко второму уравнению:

x^2 - 11x - 42 = 0

Аналогично, найдем дискриминант:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-42)
D = 121 + 168
D = 289

Так как D = 289, у нас опять есть два корня.

x1 = (-b + √D) / (2a)
x1 = (-(-11) + √289) / (2 * 1)
x1 = (11 + 17) / 2
x1 = 28 / 2
x1 = 14

x2 = (-b - √D) / (2a)
x2 = (-(-11) - √289) / (2 * 1)
x2 = (11 - 17) / 2
x2 = -6 / 2
x2 = -3

Теперь вычислим x1 + x2 и x1 * x2:

x1 + x2 = 14 + (-3)
x1 + x2 = 11

x1 * x2 = 14 * (-3)
x1 * x2 = -42

Заполним таблицу:

| x1 | x2 | x1 + x2 | x1 * x2 |
| 14 | -3 | 11 | -42 |

Вот и готово! Таблица заполнена значениями для обоих уравнений. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.