По изображению графика функции f (рис.33.10) установите, существует ли предел функции f в данной точке

Черепаха

7

Хорошо, чтобы определить, существует ли предел функции \(f\) в данной точке по изображению графика, нам необходимо проанализировать поведение функции в этой точке.

На рисунке 33.10 видно, что функция \(f\) приближается к какому-то значению по мере приближения аргумента к данной точке, но непосредственно в этой точке значение функции не определено, так как есть разрыв. Исходя из графика, можно сделать вывод, что предел функции \(f\) не существует в данной точке, так как функция не стремится к определенному значению, а имеет разрыв.

Однако, чтобы быть абсолютно уверенными в этом ответе, нам необходимо также проанализировать соседние точки и исследовать поведение функции в их окрестностях. Если бы при приближении аргумента к данной точке функция стремилась к определенному значению как справа, так и слева, то предел функции в данной точке существовал бы.

Поэтому, основываясь только на предоставленном графике, мы можем заключить, что предел функции \(f\) в данной точке не существует, так как сама функция имеет разрыв.