Под каким значением переменной а уравнение (-5а+7)х-40=14а имеет один и тот же корень?

Кристальная_Лисица

19

Чтобы найти значение переменной "а", при котором уравнение (-5а+7)х-40=14а имеет один и тот же корень, нам нужно решить это уравнение. Давайте начнем с пошагового решения:

1. Раскрываем скобку: -5ax+7x-40=14a.
2. Добавляем все слагаемые с переменной "а" на одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые на другую сторону. Получаем: -5ax-14a+7x=40.
3. Факторизуем по переменной "а", вынося "а" за скобку: а(-5x-14)+7x=40.
4. Получили уравнение вида а(что-то)+7x=40.
5. Теперь нам нужно избавиться от скобки с коэффициентом "а". Для этого поделим обе части уравнения на выражение в скобке. Получаем: а=(-40+7x)/(-5x-14).

Таким образом, значение переменной "а" при котором уравнение (-5а+7)х-40=14а имеет один и тот же корень равно а=(-40+7x)/(-5x-14). Это значение будет общим корнем уравнения при условии, что исходное уравнение имеет один корень.