Хорошо, начнем с решения данной задачи. Мы должны построить график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\). Чтобы это сделать, мы можем использовать некоторые методы алгебры и графики.
Шаг 1: Преобразование уравнения
Для начала решим уравнение и преобразуем его в форму, которая будет легче интерпретируется в графическом виде. Заметим, что данное уравнение является квадратным уравнением с двумя переменными. Мы можем разложить его в разность квадратов. Поэтому, преобразуя уравнение, получим:
\[x^2 - 9y^2 = 0\]
\[(x + 3y)(x - 3y) = 0\]
Шаг 2: Определение осей и точек
Теперь, когда мы преобразовали уравнение, мы можем начать строить график. Для этого определим оси координат, как горизонтальную ось \(x\) и вертикальную ось \(y\). Теперь найдем точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого приравняем каждый из факторов к нулю:
\((x + 3y) = 0\) или \((x - 3y) = 0\)
Находим корни данных уравнений:
Для \((x + 3y) = 0\), имеем:
\(x = -3y\) или \(y = -\frac{x}{3}\)
Для \((x - 3y) = 0\), имеем:
\(x = 3y\) или \(y = \frac{x}{3}\)
Теперь у нас есть две прямые, проходящие через начало координат и с угловыми коэффициентами \(-\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{3}\) соответственно.
Шаг 3: Построение графика
Используя эту информацию, мы можем построить график. График будет представлять собой две пересекающиеся прямые, проходящие через начало координат. Обе линии будут проходить через точки (0, 0). Одна линия будет ухудшаться вправо с угловым коэффициентом \(-\frac{1}{3}\), а другая - ухудшаться влево с угловым коэффициентом \(\frac{1}{3}\).
Это и есть график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\). Обратите внимание, что он состоит из двух пересекающихся прямых, проходящих через начало координат (0, 0).
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как построить график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\).
Владислав 33
Хорошо, начнем с решения данной задачи. Мы должны построить график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\). Чтобы это сделать, мы можем использовать некоторые методы алгебры и графики.Шаг 1: Преобразование уравнения
Для начала решим уравнение и преобразуем его в форму, которая будет легче интерпретируется в графическом виде. Заметим, что данное уравнение является квадратным уравнением с двумя переменными. Мы можем разложить его в разность квадратов. Поэтому, преобразуя уравнение, получим:
\[x^2 - 9y^2 = 0\]
\[(x + 3y)(x - 3y) = 0\]
Шаг 2: Определение осей и точек
Теперь, когда мы преобразовали уравнение, мы можем начать строить график. Для этого определим оси координат, как горизонтальную ось \(x\) и вертикальную ось \(y\). Теперь найдем точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого приравняем каждый из факторов к нулю:
\((x + 3y) = 0\) или \((x - 3y) = 0\)
Находим корни данных уравнений:
Для \((x + 3y) = 0\), имеем:
\(x = -3y\) или \(y = -\frac{x}{3}\)
Для \((x - 3y) = 0\), имеем:
\(x = 3y\) или \(y = \frac{x}{3}\)
Теперь у нас есть две прямые, проходящие через начало координат и с угловыми коэффициентами \(-\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{3}\) соответственно.
Шаг 3: Построение графика
Используя эту информацию, мы можем построить график. График будет представлять собой две пересекающиеся прямые, проходящие через начало координат. Обе линии будут проходить через точки (0, 0). Одна линия будет ухудшаться вправо с угловым коэффициентом \(-\frac{1}{3}\), а другая - ухудшаться влево с угловым коэффициентом \(\frac{1}{3}\).
Построение графика приведено ниже:
\[
\begin{array}{cccccccc}
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | & \\
& | & & | & & & | &
\end{array}
\]
Это и есть график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\). Обратите внимание, что он состоит из двух пересекающихся прямых, проходящих через начало координат (0, 0).
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как построить график уравнения \(x^2 - 9y^2 = 0\).