Постройте диаграмму функции y = -3x + 2. Используя график, определите: 1) значение функции при x = 2; 2) значение

Магнитный_Марсианин

9

Для построения диаграммы функции \(y = -3x + 2\) мы можем использовать следующий подход.

1. Построение графика функции:
Чтобы построить график данной функции, мы будем использовать координатную плоскость. На оси \(x\) будем откладывать значения аргумента \(x\), а на оси \(y\) - значения функции \(y\). Для начала определим несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения функции \(y\).

Когда \(x = 0\), \(y = -3 \cdot 0 + 2 = 2\).
Когда \(x = 1\), \(y = -3 \cdot 1 + 2 = -1\).
Когда \(x = -1\), \(y = -3 \cdot (-1) + 2 = 5\).
Когда \(x = 2\), \(y = -3 \cdot 2 + 2 = -4\).
Когда \(x = 3\), \(y = -3 \cdot 3 + 2 = -7\).

Теперь у нас есть пять точек (\(0, 2\)), (\(1, -1\)), (\(-1, 5\)), (\(2, -4\)), (\(3, -7\)), которые мы отметим на координатной плоскости и соединим линиями в порядке заданных значений.

2. Значение функции при \(x = 2\):
Из графика мы видим, что при \(x = 2\) соответствующее значение функции \(y\) равно -4. Таким образом, \(y = -4\) при \(x = 2\).

3. Значение \(x\), при котором значение функции равно 0:
Чтобы найти значение \(x\), при котором значение функции \(y\) равно 0, мы должны найти точку, где график пересекает ось \(x\). Из графика видно, что график пересекает ось \(x\) при \(x = \frac{2}{3}\). Таким образом, значение \(x\), при котором значение функции \(y\) равно 0, равно \(\frac{2}{3}\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить диаграмму функции \(y = -3x + 2\) и решить поставленные вопросы. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!