Постройте графики следующих функций в одной системе координат: y=син x ; y=3 син x; y=син x + 2; y=син(x+п/3

Podsolnuh_8129

27

Хорошо! Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и построим их графики на одной системе координат.

1. Функция y = sin(x):
График этой функции представляет собой периодическую кривую, называемую синусоидой.
Синусоида колеблется между значениями -1 и 1 и проходит через точку (0, 0).
Она повторяется с периодом \(2\pi\) по оси x. То есть, каждые \(2\pi\) единиц по оси x синусоида повторяется и имеет одинаковую форму.

2. Функция y = 3*sin(x):
График этой функции также является синусоидой, но с более вытянутой амплитудой.
В данном случае, каждое значение синуса умножается на 3. Это значит, что максимальное и минимальное значение функции увеличивается в 3 раза, то есть они будут равны 3 и -3 соответственно. График также проходит через точку (0, 0).

3. Функция y = sin(x) + 2:
В этом случае, к значениям синуса добавляется константа 2. Это означает, что график функции сдвигается вверх на 2 единицы. То есть, точка (0, 0) теперь становится (0, 2), а максимальное и минимальное значение функции становятся 2 и -1 соответственно.

4. Функция y = sin(x + \pi/3):
В этой функции аргумент синуса сдвигается на \(\pi/3\) влево. Это означает, что график функции смещается по оси x влево на \(\pi/3\) единицы. Такое смещение графика называется горизонтальным сдвигом.

Теперь, когда мы описали особенности каждой функции, давайте построим их графики на одной системе координат.

\[
\begin{align*}
\text{Введите команду: plot(sin(x), x)},\\
\text{plot(3*sin(x), x)},\\
\text{plot(sin(x) + 2, x)},\\
\text{plot(sin(x + pi/3), x)}
\end{align*}
\]

Изображение графиков:

\[
\begin{align*}
\text{Здесь будут графики функций}
\end{align*}
\]

Надеюсь, эта информация поможет вам понять каждую функцию и ее график! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.