Пожалуйста, представьте формулу, описывающую данную линейную функцию, изображённую на графике

Izumrudnyy_Pegas

68

Конечно! Для того чтобы представить формулу, описывающую данную линейную функцию, нам необходимо использовать уравнение прямой. Из графика мы можем определить две вещи: наклон прямой (с помощью коэффициента наклона) и точку пересечения прямой с осью ординат (с помощью свободного коэффициента).

На графике мы видим прямую, которая проходит через две точки: (2, 4) и (6, 10). Мы можем использовать эти две точки для определения коэффициента наклона.

Формула для коэффициента наклона (\(m\)):
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Заменяя значения координат точек (2, 4) и (6, 10), мы получаем:
\[m = \frac{{10 - 4}}{{6 - 2}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

Теперь, чтобы найти свободный коэффициент (\(b\)), мы можем использовать любую из двух точек и коэффициент наклона:
\[b = y - mx\]

Выберем точку (2, 4):
\[b = 4 - \frac{3}{2} \cdot 2 = 4 - 3 = 1\]

Таким образом, формула, описывающая данную линейную функцию, будет выглядеть следующим образом:
\[y = \frac{3}{2}x + 1\]

Она описывает линейную функцию, изображенную на графике, и позволяет нам предсказывать значения \(y\) для заданных \(x\) или находить \(x\) для заданных \(y\).