Пожалуйста, приведите выражение: (o−cc2+o2⋅(c+oc−2cc−o)) в случае c=2 и o=5–√. Необходимо округлить ответ до сотых

Ledyanoy_Vzryv

19

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Имеем выражение: \((o - \frac{c^2 + o^2 \cdot (c + o)}{2c - c - o})\)

Нам дано, что \(c = 2\) и \(o = 5 - \sqrt{2}\). Подставим эти значения в выражение:

\(\left(5 - \sqrt{2} - \frac{2^2 + (5 - \sqrt{2})^2 \cdot (2 + (5 - \sqrt{2}))}{2 \cdot 2 - 2 - (5 - \sqrt{2})}\right)\)

Для удобства расчетов заменим \(5 - \sqrt{2}\) на \(x\):

\(\left(5 - \sqrt{2} - \frac{2^2 + x^2 \cdot (2 + x)}{4 - x}\right)\)

Перейдем к вычислениям:

1. Раскроем скобки:

\(\left(5 - \sqrt{2} - \frac{4 + x^2 \cdot (2 + x)}{4 - x}\right)\)

2. Выполним умножение в числителе дроби:

\(\left(5 - \sqrt{2} - \frac{4 + 2x + x^3}{4 - x}\right)\)

3. Приведем общий знаменатель у вычитаемых чисел:

\(\left(\frac{5(4 - x) - \sqrt{2}(4 - x) - (4 + 2x + x^3)}{4 - x}\right)\)

4. Раскроем скобки в числителе:

\(\left(\frac{20 - 5x - 4\sqrt{2} + \sqrt{2}x - 4 - 2x - x^3}{4 - x}\right)\)

5. Сгруппируем подобные слагаемые:

\(\left(\frac{-x^3 - x^2 - 7x + 16 - (5x + 4\sqrt{2})}{4 - x}\right)\)

6. Упростим числитель:

\(\left(\frac{-x^3 - x^2 - 12x + 16 - 4\sqrt{2}}{4 - x}\right)\)

7. Поменяем знак числителя, чтобы получить удобную формулу для округления:

\(\left(\frac{x^3 + x^2 + 12x - 16 + 4\sqrt{2}}{x - 4}\right)\)

Теперь, подставим обратно \(x = 5 - \sqrt{2}\) и приведем ответ к округленной форме до сотых:

\(\left(\frac{(5 - \sqrt{2})^3 + (5 - \sqrt{2})^2 + 12(5 - \sqrt{2}) - 16 + 4\sqrt{2}}{(5 - \sqrt{2}) - 4}\right)\)

\(\approx -1.1\) (округлено до сотых)

Таким образом, округленное значение данного выражения при заданных \(c = 2\) и \(o = 5 - \sqrt{2}\) равно -1.1.