Пожалуйста, выполните умножение алгебраических дробей: (m^2 - 12m + 36)/(6) * (12n)/(m

Zhemchug

57

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово.

Данная задача связана с умножением алгебраических дробей. Мы должны умножить дробь $\frac{m^2-12m+36}{6}$ на дробь $\frac{12n}{m}$.

Шаг 1: Определение умножения дробей
Умножение двух дробей происходит путем умножения числителей и знаменателей этих дробей. Другими словами, чтобы умножить две алгебраические дроби, мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Шаг 2: Раскрытие скобок
В предоставленной задаче у нас есть скобки в числителе первой дроби. Чтобы упростить это выражение, мы должны раскрыть скобку. Вот как мы это делаем:

$(m^2-12m+36)=m^2-12m+36$

Шаг 3: Умножение числителя и знаменателя
Теперь у нас есть две дроби:

$\frac{m^2-12m+36}{6}$ и $\frac{12n}{m}$

Мы можем умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби:

$(m^2-12m+36)\cdot (12n)=12n(m^2-12m+36)$

А также знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

$6\cdot m=6m$

Шаг 4: Упрощение
Итак, после умножения числителей и знаменателей, наша исходная задача становится:

$\frac{12n(m^2-12m+36)}{6m}$

Но мы можем упростить это дальше. В числителе у нас есть общий множитель $12$, который можно вынести за скобки:

$\frac{12n(m^2-12m+36)}{6m}=\frac{12\cdot n\cdot (m^2-12m+36)}{6m}$

Теперь мы видим общий множитель $12$ в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить его:

$\frac{12\cdot n\cdot (m^2-12m+36)}{6m}=\frac{2\cdot n\cdot (m^2-12m+36)}{m}$

Итак, окончательный ответ:

$\frac{2\cdot n\cdot (m^2-12m+36)}{m}$